摘要：9．已知函数3x+4y=12.y与x的函数关系为 .x与y的函数关系是 .
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．（1）对称轴方程为
x=
| 3 |
| 2 |
x=
；| 3 |
| 2 |
（2）函数解析式为
y=x2-3x-4
y=x2-3x-4
；（3）当x
＜
| 3 |
| 2 |
＜
时，y随x的增大而减小；| 3 |
| 2 |
（4）当y＞0时，x的取值范围是
x＜-1或x＞4
x＜-1或x＞4
．我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：
（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为
（2）如果把反比例函数y=
的图象向上平移2个单位得反比例函数
（3）函数y=
的图象可以由函数y=-
图象如何平移得到的；
（4）已知反比例函数y=
的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．
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（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为
y=-x+1
y=-x+1
；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为y=-x+4
y=-x+4
．（2）如果把反比例函数y=
| 3 |
| x |
y=
+2
| 3 |
| x |
y=
+2
的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数| 3 |
| x |
y=
+2
| 3 |
| x-2 |
y=
+2
的图象；| 3 |
| x-2 |
（3）函数y=
| 2x+1 |
| x+1 |
| 1 |
| x |
（4）已知反比例函数y=
| 3 |
| x |
附加题（1）试用一元二次方程的求根公式，探索方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根互为相反数的条件是
（2）已知x、y为实数，
| 3x-2 |
| x |
| y |
（3）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90度，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动．点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒．
①设△BPQ的面积为S，求S和t之间的函数关系式；
②当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三等形？（分类讨论） 查看习题详情和答案>>