如图，直线a，b被直线c所截，请从下列条件中添加一个条件，使得a∥b．
①∠1=∠2；②∠1+∠4=180°；③∠2=∠3．
（1）添加条件；
（2）请根据（1）中选出的一个条件证明a∥b．

如图，直线AB、CD被直线AP所截，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请问AE与PF平行吗？为什么？

已知：如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2．
求证：∠3+∠4=180°．
请将以下推理过程补充完整：
证明：∵直线AB，CD被直线EF所截，（已知）
∴∠2=∠5．
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠5，
∴∥，
∴∠3+∠4=180°．．