Question

如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，已知AB∥CD，∠1+∠2=180°，请填写CD∥EF的理由．
解：因为∠1=∠3 （________）∠1+∠2=180°（________ ）
所以∠2+∠3=180°（________ ）
得　 AB∥EF　（________ ）
因为AB∥CD （________ ）
所以CD∥EF　（________）

Answer 1

对顶角相等    已知    等量代换    同旁内角互补，两直线平行    已知    平行于同一条直线的两直线平行
分析：首先证明∠2+∠3=180°，可得到AB∥EF，再有条件AB∥CD 可根据平行于同一条直线的两直线平行证明CD∥EF．
解答：因为∠1=∠3 （ 对顶角相等）∠1+∠2=180°（ 已知 ），
所以∠2+∠3=180°（等量代换），
得AB∥EF （同旁内角互补，两直线平行 ），
因为AB∥CD （已知 ），
所以CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定与性质定理．