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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止．点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒
个单位的速度运动. 过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，使点M落在线段BC上．设点P的运动时间为
秒（
）.
（1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的的值；
（2）连结BE，设正方形PQMN与△BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
（3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60°得正方形
P1 Q M1 N1，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使△GHP1是等腰直角三角形? 若
存在，请求出EG的值；若不存在，请说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止．点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒
个单位的速度运动. 过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，使点M落在线段BC上．设点P的运动时间为
秒（
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（1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的的值；
（2）连结BE，设正方形PQMN与△BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
（3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60°得正方形
P1 Q M1 N1，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使△GHP1是等腰直角三角形? 若
存在，请求出EG的值；若不存在，请说明理由．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、E分别为边AB、AC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AE-ED-DB运动，到点B停止．点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动，在DB上以每秒
个单位的速度运动. 过点P作PQ⊥BC于点Q， 以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN， 使点M落在线段BC上．设点P的运动时间为
秒（
）.
（1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的的值；
（2）连
结BE，设正方形PQMN与△BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
（3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60°得正方形
P1 Q M1 N1，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使△GHP1是等腰直角三角形? 若
存在，请求出EG的值；若不存在，请说明理由．
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个单位的速度运动. 过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN，使点M落在线段BC上．设点P的运动时间为
秒（
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（1）在整个运动过程中，求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的
的值；（2）连结BE，设正方形PQMN与△BED重叠部分图形的面积为S，请直接写出S与
之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；（3）当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时，将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60°得正方形
P1 Q M1 N1，问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H，使△GHP1是等腰直角三角形? 若
存在，请求出EG的值；若不存在，请说明理由．
（1）请你在答题卡所附的6×12的方格纸①中，画出Rt△ABC向右平移4秒时所在的图形；
（2）如图②，在Rt△ABC向右平移的过程中，△ABF能否成为直角三角形？如果能，请求出相应的时间t，如果不能，请简要说明理由；
（3）如图②，在Rt△ABC向右平移的过程中（不包括平移的开始与结束时刻），其外接圆与直线AF、直线BF分别有哪几种位置关系？请直接写出这几种位置关系及所对应的时间t的范围（不必说理）
