增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是该分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式方程的增根问题的解题步骤通常为：①去分母，化分式方程为整式方程；②将增根代入整式方程中，求出方程中字母系数的值．
阅读以上材料后，完成下列探究：
探究1：m为何值时，方程 $数学公式$ +5= $数学公式$ 有增根．
探究2：m为何值时，方程 $数学公式$ +5= $数学公式$ 的根是-1．
探究3：任意写出三个m的值，使对应的方程 $数学公式$ +5= $数学公式$ 的三个根中两个根之和等于第三个根；
探究4：你发现满足“探究3”条件的m₁、m₂、m₃的关系是________．

摘要：关于x的方程有增根.求k.的值 .