Question

关于x的方程＋＋＝有增根，求k的值．

Answer 1

答案：
解析：

解答：两边同时乘以(x＋2)(x－2)，约去分母，得x＋2＋k(x－2)＝3， 　　当x＝2时，代入x＋2＋k(x－2)＝3，得4＝3，等式不成立； 　　当x＝－2时，得－4k＝3，即k＝－，所以所求的k的值为－．

提示：

名师导引：解分式方程时两边同乘以最简公分母(x＋2)(x－2)，若分式方程有增根，则所乘的最简公分母等于零，即(x＋2)(x－2)＝0，所以分式方程有增根，则增根一定为x＝2或x＝－2，再把x＝±2代入分式方程转化后的整式方程中即可求出k的值． 　　探究点：把分式方程转化为整式方程，增根一定满足整式方程．