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摘要:求梯形ABCD的面积. (第一问6分.第二问2分,共8分)
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=4,BD⊥DC,E为BC中点,连接DE.
(1)求证:四边形ABED为菱形;
(2)求梯形ABCD的面积.
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已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,过BC上一点E作直线EH,交CD于点F,交AD的延长线于点H,且EF=FH.
(1)求证:AD=DH+BE.
(2)若AB=10,CD=18,∠ADC=60°,求梯形ABCD的面积.
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=8,AB=CD=10,BC=20.
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)若点P从点B沿着B-C方向在BC边上以每秒2个单位的速度运动;点Q从点C沿着C-D-A的方向在CD、DA边以每秒2个单位的速度运动.若P、Q两点同时运动,当Q点到达A点时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t秒.
①在运动过程中是否存在四边形ABPQ是平行四边形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;
②当t为何值时,△ABP为等腰三角形?
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如图所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,DC∥AB,若AD=BC=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积.
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如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC⊥BD,DH⊥BC.
(1)求证:DH=
1
2
(AD+BC);
(2)若AC=6,求梯形ABCD的面积.
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