Question

如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析：作DE⊥AB，CF⊥AB分别于点E，F，在直角△ADE中，利用勾股定理即可求得梯形的高DE，根据梯形的面积公式即可求解．

解答：解：作DE⊥AB，CF⊥AB分别于点E，F．
则AE=BF=

AB-CD

2

=

8-2

2

=3．
在直角△ADE中，DE=

AD2-AE2

=4．
则梯形ABCD的面积=

1

2

（AB+CD）•DE=

1

2

（8+2）×4=20．

点评：本题主要考查了等腰梯形的计算，正确作出辅助线，求得梯形的高是关键．