已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC＝1，BC＝3，则⊙O的半径为

A．

B．

C．

D．

已知：如图，△ABC中，∠B＝90°，O是AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的圆切AC于点D．

(1)求证：BC＝CD；

(2)若AD＝2，CD＝3，求⊙O的半径；

(3)若点D关于AB的对称点为，试探究当点D满足什么条件时，四边形DBC为菱形．

已知：如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，M为AB上一点(M不与点A、B重合)，MN∥BC交AC于点N．

(1)当△AMN的面积是四边形MBCN面积的2倍时，求AM的长；

(2)若∠A＝90°，在BC上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形？若存在，请求出MN的长；若不存在，请说明理由．

已知：在△ABC中，AB＝6，AC＝8，M为AB上一点(M不与点A、B重合)，MN∥BC交AC于点N．

(1)当△AMN的面积是四边形MBCN面积的2倍时，求AM的长；

(2)若∠A＝90°，在BC上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形？若存在，请求出MN的长，若不存在，请说明理由．