解下题：

已知x₁和x₂是方程2²－2x＋3m－1＝0的两个实数根，并且x₁和x₂满足不等式＜1，求m的取值范围．

已知：y关于x的函数y＝(k－1)x²－2kx＋k＋2的图象与x轴有交点．

(1)求k的取值范围；

(2)若x₁，x₂是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k－1)x₁²＋2kx₂＋k＋2＝4x₁x₂．

①求k的值；

②当k≤x≤k＋2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值．

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y＝x－1，令y＝0，可得x＝1，我们就说1是函数y＝x－1的零点．请根据零点的定义解决下列问题：已知函数y＝x²－2mx－2(m＋3)(m为常数)．

(1)当m＝0时，求该函数的零点；

(2)证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；

(3)设函数的两个零点分别为x₁和x₂，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线y＝x－10上，当MA＋MB最小时，求直线AM的函数解析式．