摘要：解:原方程变形为 4(x+3)2-25(x-2)2=0, ----------------1分 [2-5=0, -----------------2分 7x-4=0或-3x+16=0, ∴x1= , x2= . ------------------4分
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_746985[举报]
用“拆项法”解分式方程
大家知道，解分式方程的基本方法是，把方程的两边同乘以各分母的最简公分母，化为整式方程来解，而对于一些特殊的分式方程来说，采用上述方法往往越解越繁．下面我们介绍一种简捷、明快的方法－－拆项法．
例：解方程
解：先降低方程中各分式分子的次数，将原方程变形为
即(4＋
)－(7＋
)＝(1－
)－(4－
)
整理得
两边各自通分得
∴(x－2)(x－1)＝(x－7)(x－6)
即x2－3x＋2＝x2－13x＋42
也即10x＝40 ∴x＝4
经检验知，x＝4是原方程的根．
请你运用上述方法，解分式方程
用换元法解方程(x2＋x)2＋(x2＋x)＝6时，如果设x2＋x＝y，则原方程变形为
[ ]
A．y2＋y－6＝0
B．y2－y－6＝0
C．y2－y＋6＝0
D．y2＋y＋6＝0