Question

解分式方程

x

x2-2

-

x2-2

x

+3=0时，设

x

x2-2

=y，则原方程变形为（　　）

• A、y²+3y+1=0
• B、y²+3y-1=0
• C、y²-3y+1=0
• D、y²-3y-1=0

Answer 1

分析：若设

x

x2-2

=y，则

x2-2

x

=

1

y

，那么，原方程可化为：y-

1

y

+3=0，然后化为整式方程．

解答：解：设

x

x2-2

=y，则

x2-2

x

=

1

y

，
∴原方程可化为：y-

1

y

+3=0，
方程两边都乘最简公分母y得y²-1+3y=0，
整理得y²+3y-1=0．
故选B．

点评：本题考查用换元法化简分式方程．换元后需再乘最简公分母化为整式方程．