摘要：3．在△ABC中.BC=3AC.且∠B=∠EFA=∠FAC.△ABC的面积为S.△BEF的面积为S1.△ACF的面积为S2.则S1+S2= S.
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如图，已知AB⊥BC，CD⊥AD．
如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于（ ）如图：在△ABC中，BC=2AB=4，AD为边BC上的中线，E、F分别为BC、AB上的动点，且CE=BF，EF与AD交于点G．FH⊥AG于H
（1）①如图1，当∠B=90°时，FG
．
②如图2，当∠B=60°时，FG
③如图3，当∠B=α时，FG
AD
AD．
请你先填上空，再从以上三个命题中任选择一个进行证明
（2）如图4，若（1）中的点E、F分别在BC、AB的延长线上，试问（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．
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（1）①如图1，当∠B=90°时，FG
=
=
EG；GH=| 2 |
| 2 |
②如图2，当∠B=60°时，FG
=
=
EG；GH=1
1
．③如图3，当∠B=α时，FG
=
=
EG；GH=| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
请你先填上空，再从以上三个命题中任选择一个进行证明
（2）如图4，若（1）中的点E、F分别在BC、AB的延长线上，试问（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．
19、如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．