如图：△ABC中，AB=4，AC=6，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC中点，那么DE=．

如图，△ABC中，任意点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₀（x₀+5，y₀+3）．将△ABC作同样的平移后得到△A₁B₁C₁．
（1）在平面直角坐标系中画出△A₁B₁C₁．
（2）写出点的坐标：A₁（，）B₁（，）C₁（，）．
（3）计算△ABC的面积．

如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，应添上条件：；
（2）证明上题；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD＜4．请看解题过程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=

1

2

AE，则AD＜4．请参考上述解题方法，求AD＞．

如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）△ABC将各点的横坐标增加4个单位长度，纵坐标保持不变，得△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁（记为“1”）；
（2）将△ABC各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，得△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂（记为“2”）；
（3）将△A₂B₂C₂各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，得△A₃B₃C₃，画出△A₃B₃C₃（记为“3”）；
（4）在“1”、“2”、“3”中，与（填数字记号）成轴对称，对称轴是；与（填数字记号）成中心对称，对称中心的坐标是．
（5）平面直角坐标系内将一个点P（a，b）绕坐标原点逆时针旋转90°，结合图形观察变换前后对应点坐标的关系，写出P的对应点P′的坐标为．

如图，△ABC中，AB=6，AC=4．分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，直线MN交AB于点D，连接CD，则△ADC的周长为（　　）