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摘要:ΔABC的三边长为,,2,ΔA'B'C'的两边为1和,若ΔABC∽ΔA'B'C',则ΔA'B'C'的笫三边长为 .
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14、已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a
2
x
2
-(c
2
-a
2
-b
2
)x+b
2
=0,则方程根的情况是( )
A、有两相等实根
B、有两相异实根
C、无实根
D、不能确定
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△ABC的三边长为a,b,c.它的内切圆半径为r,则△ABC的面积为( )
A、(a+b+c)r
B、
1
2
(a+b+c)r
C、2(a+b+c)r
D、无法确定
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△ABC的三边长为
2
,
10
,2,△A′B′C′的两边为1和
5
,若△ABC∽△A′B′C′,则△A′B′C′的笫三边长为
.
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阅读下面题的解题过程,已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足
a
2
c
2
-
b
2
c
2
a
4
-
b
4
=1
,试判断△ABC的形状.
解:∵
a
2
c
2
-
b
2
c
2
a
4
-
b
4
=1
(A)
∴c
2
(a
2
-b
2
)=(a
2
+b
2
)(a
2
-b
2
)(B)
∴(a
2
-b
2
)(c
2
-a
2
-b
2
)=0(C)
∴(a
2
-b
2
)=0或c
2
-a
2
-b
2
=0(D)
∴a=b或c
2
=a
2
+b
2
(E)
∴△ABC是等腰直角三角形(F)
问:上述解题过程中是否正确?如果有错误,你认为是从哪一步开始错的?写出该步的代号及错误原因,并写出正确解题过程.
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已知△ABC的三边长为,a,b,c,a和b满足
a-1
+(b-2)
2
=0求c的取值范围.
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