求证:不论x,y是怎样的正数,多项式x5+x4y-2x3y2-x2y3+2y5-xy4的值都是非负数.——青夏教育精英家教网——

摘要：求证:不论x,y是怎样的正数,多项式x5+x4y-2x3y2-x2y3+2y5-xy4的值都是非负数.

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已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²-2=0.

(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.

(2)设x₁,x₂是方程的根,且 x₁²-2kx₁+2x₁x₂=5,求k的值.

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已知关于x的一元二次方程x²-2kx+

k²-2=0。
（1）求证:不论k为何值，方程总有两不相等实数根；
（2）设x₁，x₂是方程的根，且x₁²-2kx₁+2x₁x₂=5，求k的值。

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已知抛物线y＝x²－(m²＋5)x＋2m²＋6，求证不论m为何实数，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是(2，0)．

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如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．
（1）线段OB₁的长是

，∠A₁OB的度数是

；
（2）连接BB₁，求证：四边形OBB₁A₁是平行四边形；
（3）求四边形OBB₁A₁的面积．

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如图，已知?ABCD中，AE=CF，M、N分别是BE、DF的中点．
（1）证明：△ABE≌△CDF；
（2）求证：四边形MFNE是平行四边形．

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