如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，作∠ABC的平分线交AC、CD于点E、F．
（1）求证：CE=CF；
（2）如图2，过点F作FG∥AB交AC于点G，若AC=10，EG=4，求CE的长度．

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．

（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为时，求∠BPE的度数及PB的长．

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90º,BC＝5,tan∠A＝,现将△ABC绕着点C逆时针旋转（45º<<135º）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP。

（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；

（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE＋PB＝6；

（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为时，求∠BPE的度数及PB的长。