摘要:计算: 22.解方程
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列方程(组)解应用题:
某货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车将一批货物运往外地,为简便起见,假设该公司每辆货车每次出车都按标准载重量装满.该货主恰好看到这两种货车过去两次租用情况的表格如下:
(y)请d帮他计算一下每辆甲种货车每次能运多少吨货物?每辆乙种货车呢?
(2)如果他有22吨货物需要运走,不考虑其它因素,那么他有几种租车方案?
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某货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车将一批货物运往外地,为简便起见,假设该公司每辆货车每次出车都按标准载重量装满.该货主恰好看到这两种货车过去两次租用情况的表格如下:
| 第一次 | 第二次 | |
| 甲种货车的数量(单位:辆) | 2 | 5 |
| 乙种货车的数量(单位:辆) | 3 | 6 |
| 累积运货的数量(单位:吨) | y2 | 38 |
(2)如果他有22吨货物需要运走,不考虑其它因素,那么他有几种租车方案?
如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2,那么利用公式法写出两个根x1、x2,通过计算可以得出:x1+x2=-
,x1x2=
.由此可见,一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的.这就是一元二次方程根与系数的关系.请利用上述知识解决下列问题:
(1)若方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2,则x1+x2=
(2)已知方程x2-4x+c=0的一个根是2+
,请求出该方程的另一个根和c的值.
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| b |
| a |
| c |
| a |
(1)若方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2,则x1+x2=
2
2
,x1x2=-
| 1 |
| 2 |
-
.| 1 |
| 2 |
(2)已知方程x2-4x+c=0的一个根是2+
| 3 |
阅读材料:在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,如果b2-4ac≥0,记它的两个根为x1,x2,由求根公式计算两个根的和与积为x1+x2=-
,x1•x2=
,一元二次方程两个根的和、两个根的积是由方程的系数确定的,这就是一元二次方程根与系数的关系.根据这段材料解决下列问题:
(1)设方程2x2-4x-1=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=
(2)如果方程x2+bx-1=0的一个根是2+
,求方程的另一个根和实数b的值.
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| b |
| a |
| c |
| a |
(1)设方程2x2-4x-1=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=
2
2
,x1•x2=-
| 1 |
| 2 |
-
.| 1 |
| 2 |
(2)如果方程x2+bx-1=0的一个根是2+
| 3 |
(i)有这样一道题:“
÷
-x,其中x=2007”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”,但他计算的结果也是正确的,你说这是怎么一回事?
(ii)阅读下列解题过程,并填空:
解方程
+
=
解:方程两边同时乘以(x+2)(x-2)
去分母得:①
(x-2)+4x=2(x+2)②
去括号,移项得
x-2+4x-2x-4=0 ③
解这个方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤问题:(1)上述过程是否正确答: .
(2)若有错,错在第 步.
(3)错误的原因是
(4)该步改正为 .
(iii)E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求证:AE=FG,
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| x2-2x+1 |
| x2-1 |
| x-1 |
| x2+x |
(ii)阅读下列解题过程,并填空:
解方程
| 1 |
| x+2 |
| 4x |
| (x+2)(x-2) |
| 2 |
| 2-x |
解:方程两边同时乘以(x+2)(x-2)
去分母得:①
(x-2)+4x=2(x+2)②
去括号,移项得
x-2+4x-2x-4=0 ③
解这个方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤问题:(1)上述过程是否正确答:
(2)若有错,错在第
(3)错误的原因是
(4)该步改正为
(iii)E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求证:AE=FG,
小明代表班级参加校运会的铅球项目,他想:“怎样才能将铅球推得更远呢”,于是找来小刚做了如下的探索:小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下,分别沿与水平线成30°、45°、60°方向推了三次.铅球推出后沿抛物线形运动.如图,小明推铅球时的出手点距地面2m,以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系,分别得到的有关数据如下表:
(1)请你求出表格中两横线上的数据,写出计算过程,并将结果填入表格中的横线上;
(2)请根据以上数据,对如何将铅球推得更远提出你的建议.

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| 铅球的方向与水平线的夹角 | 30 | 45 | 60 |
| 铅球运行所得到的抛物线解析式 | y1=-0.06(x-3)2+2.5 | y2= ______(x-4)2+3.6 | y3=-0.22(x-3)2+4 |
| 估测铅球在最高点的坐标 | P1(3,2.5) | P2(4,3.6) | P3(3,4) |
| 铅球落点到小明站立处的水平距离 | 9.5m | ______m | 7.3m |
(2)请根据以上数据,对如何将铅球推得更远提出你的建议.
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