摘要：2．已知直线 y＝2x+1．则直线与y轴交点A的坐标是 ．
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已知：如下图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为(0，3)，BC＝2AB，P为AD边上一动点(与点A、D不重合)，以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y＝2x＋1．
(1)求BC、AP1的长；
(2)设AP＝m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
(3)以点E为圆心作⊙E与x轴相切．
①探究并猜想：⊙P与⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；
②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3：5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何？并说明理由．
如图，直线y＝
x＋m与抛物线y＝x2－2x＋l交于不同的两点M、N（点M在点N的左侧）．
(1)设抛物线的顶点为B，对称轴l与直线y＝x＋m的交点为C，连结BM、BN，若S△MBC＝
S△NBC，求直线MN的解析式；
(2)在(1)条件下，已知点P(t，0)为x轴上的一个动点，
①若△PMN为直角三角形，求点P的坐标．
②若∠MPN>90°，则t的取值范围是 ．
x＋m与抛物线y＝
S△NBC，求直线MN的解析式；