摘要：已知:梯形ABCD中.AD∥BC.AB＝DC.∠C＝600.BD平分∠ABC.AD+BC＝30cm.求AD和BC的长.
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如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合)，EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
(1)求证：四边形EFOG的周长等于2OB；
(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．
