摘要：如图.已知P是正方形ABCD内一点.PA=1.PB=2.PC=3.以点B为旋转中心.将△ABP按顺时针方向旋转使点A与点C重合.这时P点旋转到G点. (1)请画出旋转后的图形.你能说出此时△ABC以点B为旋转中心旋转了多少度吗? (2)求出PG的长度 (3)请你猜想△PGC的形状.并说明理由.

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如图已知P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP，

(1)

求证：△CPB≌△AEB；

(2)

求证：PB⊥BE；

(3)

若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值

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如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数．
小娜同学的想法是：不妨设PA=1，PB=2，PC=3，设法把PA、PB、PC相对集中，于是他将△BCP绕点B顺时针旋转90°得到△BAE（如图2），然后连接PE，问题得以解决．
请你回答：图2中∠APB的度数为．
请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：
如图3，P是等边三角形ABC内一点，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
（1）在图3中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于．

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15、如图，已知P是正方形ABCD内一点，要使△APD≌△BPC，只需增加的一个条件是

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如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°．
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°，画出△P′CB的位置．
（2）①求PC的长；
②求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域的面积．

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如图，已知点P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB．将△PAB绕点B沿顺时针方向旋转90°到△P₁CB的位置．设AB的长为3，PB的长为2，则△PAB旋转到△P₁CB的位置的过程中，边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为

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