如图，在?ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE．
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）连接AF、CE（请补全图形），证明四边形AECF是平行四边形．

如图，在?ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）如果四边形ABCD是菱形，求证：四边形AECF也是菱形．
（3）如果四边形ABCD是矩形，请判断四边形AECF的形状，不必写出证明过程．

如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）如果四边形ABCD是菱形，求证：四边形AECF也是菱形．
（3）如果四边形ABCD是矩形，请判断四边形AECF的形状，不必写出证明过程．