摘要:先在横线上填上不等号,再观察各式的结构特点,找出共同规律. . --
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阅读下面材料并完成填空
你能比较两个数20032004和20042003的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1且n为整数),然后从分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、总结,猜想出结论.
(1)通过计算,比较下列①~⑦各组两个数的大小(在横线处填上>、=或<号)
①12_____21 ②23_____32 ③34_____43 ④45_____54 ⑤56_____65
⑥67_____76 ⑦78_____87 ……
(2)从第(1)小题的结果经过归纳可以猜想出nn+1_____(n+1)n;
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以得到20032004_____20042003(填>、=或<号).
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在横线里填上适当的项
(
3x-(
[7x2-
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(
4x2y+2xy
4x2y+2xy
)-3x2y-2xy=x2y3x-(
2x-y+z
2x-y+z
)=x+y-z[7x2-
3x
3x
+8]-[4x2
4x2
-6x+12
12
]=3x2+3x-4.