摘要：如图所示.给你多个长方形和正方形卡片.请你运用拼图的方法.选取相应种类和数量的卡片.拼成一个矩形.使它的面积等于.并根据你拼成的图形把多项式分解因式.
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已知：下列图形都是由多个边长为1的正方形并排拼成的矩形．
(1)如图a所示，可以算出一个正方形的对角线长为
，求两个正方形并排拼成的矩形的对角线长．n个呢？
(2)根据图b所示，求证：△BCE∽△BED；
(3)如图c所示，在下列所给的三个结论中，通过合情推理选出一个正确的结论加以证明：
①∠BEC＋∠BDE＝
；
②∠BEC＋∠BED＝
；
③∠BEC＋∠DFE＝
；
(4)在图c中不添加辅助线和其他字母，你能否发现新的结论，如能，请加以证明．
查看习题详情和答案>>数学课上，李老师出了这样一道题目：如图1，正方形,ABCD 的边长为12，P 为边BC 延长线上的一点，E为DP 的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB 的延长线于N. 当CP=6时.EM与EN 的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC 分别交DC，AB 于F，G. 如图 2，则可得：
=
，因为DE=EP，所以DF=FC,可求出EF和EG 的值，进而可求得EM与EN的比值.
(1)请按照小明的思路写出求解过程.
(2)小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论,你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.
=
，因为DE=EP，所以DF=FC,可求出EF和EG 的值，进而可求得EM与EN的比值. (1)请按照小明的思路写出求解过程.
(2)小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论,你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.
（8分）
数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图
，正方形
的边长为
，
为边
延长线上的一点，
为
的中点，的垂直平分线交边
于
，交边
的延长线于
.当
时，
与
的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于
，
，如图
，则可得：
，因为
，所以
.可求出
和
的值，进而可求得与的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了
的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.
查看习题详情和答案>>
，正方形
的边长为
，
为边
延长线上的一点，
为
的中点，
于
，交边
的延长线于
.当
时，
与
的比值是多少？
，
，如图
，则可得：
，因为
，所以
.可求出
和
的值，进而可求得
的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.
，正方形
的边长为
，
为边
延长线上的一点，
为
的中点，
于
，交边
的延长线于
.当
时，
与
的比值是多少？
，
，如图
，则可得：
，因为
，所以
.可求出
和
的值，进而可求得
的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.