我们知道两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂，当k₁=k₂时，这两个一次函数的图象相互平行，那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢？下面我们就来探索．
（1）画一画 
在同一平面直角坐标系下画出一次函数y=2x+1，y=-2x+3，y=

1

2

x-1，y=-

1

2

x+2的图象；
（2）想一想 
仔细观察图象，结合四个一次函数的解析式提出猜想：当时，两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂的图象相互垂直；
（3）用一用 
利用（2）中的结论解决下面问题如图：已知正比例函数y=

1

2

x的图象和⊙P相切于点A，点P在x轴上，OP=3厘米，求⊙P的面积．

已知一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=

m

x

（m≠0）的图象交于A（-2，1）、B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式，求出点B的坐标；
（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，y₁＞y₂？
（3）已知点C（1，0），求出△ABC的面积．
（4）在BC上是否存在一点E，使得直线AE将△ABC的面积二等分？如果存在请你画出这条直线，求出点E的坐标；如果不存在，请简单说明理由．