摘要:如图△ABC中.∠B=∠C=α(0<α<600).将一把三角尺中300角顶点P放在BC边上.当P在BC边上移动时.三角尺中300角的一条边始终过点A.另一条边交AC边于点Q.P.Q不与三角形顶点重合.设∠CPQ=β. (1)用α.β表示∠1和∠2, (2)①当β在许可范围内变化时.α取何值总有△ABP∽△PCQ? ②当α在许可范围内变化时.β取何值总有△ABP∽△QCP? (3)试探索有无可能使△ABP.△QPC.△ABC两两相似?若可能.写出所有α.β的值,若不可能.请说明理由.

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