摘要：已知一元二次方程.若方程有解.则必须 A. B. C. D.

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已知一元二次方程mx²+n=0（m≠0），若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（　　）

B．m、n异号

C．n是m的整数倍

D．m、n同号

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已知一元二次方程mx²+n=0（m≠0），若方程有解，则必须（　　）

B．m，n同号

C．n是m的整数倍

D．m，n异号

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已知一元二次方程x²-5x+k=0．
（1）当k=6时，解这个方程；
（2）若方程x²-5x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）设此方程的两个实数根分别为x₁，x₂，且2x₁-x₂=2，求k的值．

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已知一元二次方程x²+ax+a-2=0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a＜0，当二次函数y=x²+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为 $数学公式$ 时，求出此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为 $数学公式$ ？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）设a＜0，当二次函数y＝x²＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

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