摘要：已知:矩形一个角的平分线把一边分为4cm和5cm两部分.则这个矩形的周长为( ) A.26cm B.27cm C.27cm和29cm D.26cm和28cm
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21、已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．（1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．
理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．
所以BF=AE，∠F=∠
AED
可得BF∥
AC
又因为E是AC的中点，所以EC=AE，
所以BF=
EC
因此，四边形BCEF是平行四边形（根据
一组对边平行切相等的四边形是平行四边形
）（2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．
你认为添加条件
∠C=90°
后，四边形BFEC是矩形
．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：有一个角是直角的平行四边形是矩形
．我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．
(1) 把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明
(见题答卡表格里的示例)；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．
(2) 图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．
要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．
解：在表格中作答
| 分割图形 | 分割或图形说明 |
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| 示例①分割成两个菱形。 ②两个菱形的边长都为a,锐角都为60°。 |
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示例
（2）
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我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．
（1）把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明（见题答卡表格里的示例）；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．
| 分割图形 | 分割或图形说明 |
示例： | 示例： ①分割成两个菱形． ②两个菱形的边长都为a，锐角都为60°． |
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