摘要：如图.三个正方形A.B.C如此放置.且正方形A.B的面积分别是2cm2和3cm2.则正方形C的面积等于 cm2.
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如图，O是边长为a的正方形ABCD的对称中心，P为OD上一点，OP=b（
），连接AP，把一个边长均大于
的直角三角板的直角顶点放置于P点处，让三角板绕P点旋转，旋转时保持三角板的两直角边分别与正
方形的BC、CD边（含端点）相交，其交点为E、F．
（1）在旋转过程中，PE的长能否与AP的长相等？若能，请作出此时点E的位置，并给出证明；若不能，请说明理由．
（2）探究在旋转过程中，线段EF与AP长的大小关系，并对你得出的结论给予证明．
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），连接AP，把一个边长均大于
的直角三角板的直角顶点放置于P点处，让三角板绕P点旋转，旋转时保持三角板的两直角边分别与正
方形的BC、CD边（含端点）相交，其交点为E、F．
如图，O是边长为a的正方形ABCD的对称中心，P为OD上一点，OP=b（
），连接AP，把一个边长均大于
的直角三角板的直角顶点放置于P点处，让三角板绕P点旋转，旋转时保持三角板的两直角边分别与正方形的BC、CD边（含端点）相交，其交点为E、F．
（1）在旋转过程中，PE的长能否与AP的长相等？若能，请作出此时点E的位置，并给出证明；若不能，请说明理由．
（2）探究在旋转过程中，线段EF与AP长的大小关系，并对你得出的结论给予证明．
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），连接AP，把一个边长均大于
的直角三角板的直角顶点放置于P点处，让三角板绕P点旋转，旋转时保持三角板的两直角边分别与正方形的BC、CD边（含端点）相交，其交点为E、F．（1）在旋转过程中，PE的长能否与AP的长相等？若能，请作出此时点E的位置，并给出证明；若不能，请说明理由．
（2）探究在旋转过程中，线段EF与AP长的大小关系，并对你得出的结论给予证明．
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如图1、2是两个相似比为1：
的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．
（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E，F，如图4．求证：AE2+BF2=EF2；
（2）若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F，如图5，此时结论AE2+BF2=EF2是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图6，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
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（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E，F，如图4．求证：AE2+BF2=EF2；
（2）若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F，如图5，此时结论AE2+BF2=EF2是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图6，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图1、2是两个相似比为1：
的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．
（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E，F，如图4．求证：AE2+BF2=EF2；
（2）若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F，如图5，此时结论AE2+BF2=EF2是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图6，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．
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（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E，F，如图4．求证：AE2+BF2=EF2；
（2）若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F，如图5，此时结论AE2+BF2=EF2是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图6，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．
