24、如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．
（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；
（2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于O，折叠梯形ABCD，使点B与点D重合，EF为折痕，交BD于H，且DF⊥BC，DF交AC于G，下列结论：①△BFD为等腰直角三角形；②DE平分∠ADB；③EF∥AC；④S_梯形ABCD=

1

2

AC•BD；⑤AD+CF=DF．其中正确的结论是（　　）

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC=
120°，AD=2，BC=4．
求：等腰梯形ABCD的面积．