摘要：已知如图.点C为线段AB上一点.△ACM.△CBN是等边三角形.连结BM交CN于点F.连AN交CM于点E.交BM于点P.求证:∠CEP+∠CFP=180°,(4)求∠APB的度数.

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如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

(1)已知AC＝8 cm，CB＝6 cm，求线段MN的长；

(2)若点C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？

(3)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

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如图，已知点A（0，4），B（2，0）．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x-m）²+n与线段OA交于点C．
①求线段AC的长；（用含m的式子表示）
②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．

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如图，已知点A（0，4），B（2，0）．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x-m）²+n与线段OA交于点C．
①求线段AC的长；（用含m的式子表示）
②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．
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如图，已知点A（0，4），B（2，0）．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x﹣m）²+n与线段OA交于点C．

①求线段AC的长；（用含m的式子表示）

②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．

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如图，已知点A（0，4），B（2，0）．

（1）求直线AB的函数解析式；
（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x﹣m）²+n与线段OA交于点C．
①求线段AC的长；（用含m的式子表示）
②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．

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