Question

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． (1)已知AC＝8 cm，CB＝6 cm，求线段MN的长； (2)若点C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ (3)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)MN＝MC＋CN＝(AC＋BC)＝7(cm)． 　　(2)MN＝a(cm)．MN的长是线段AB长度的一半． 　　(3)如图所示： 　　因为M、N分别为AC、BC的中点，所以AM＝MC＝AC，BN＝CN＝BC，所以MN＝MC–NC＝AC－BC＝(AC－BC)＝b． 　　结论：A、B、C三点的顺序无论怎样变化，M、N分别为AC、BC的中点时，MN的长度总是线段AB长度的一半．