如图，在□ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线相交于点O，DC和AO的延长线交于点E．求证：DO垂直平分AE．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如图所示)，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

(1)在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法)，并证明四边形ABED是菱形．

(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE．求证：ED⊥DC．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如图所示)，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

(1)在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法)，并证明四边形ABED是菱形．

(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE．求证：ED⊥DC．