函数y= $数学公式$ 和y= $数学公式$ 在第一象限内的图象如图，点P是y= $数学公式$ 的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y= $数学公式$ 的图象于点B．给出如下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②PA与PB始终相等；
③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；
④CA= $数学公式$ AP．
其中所有正确结论有个．

将二次函数的图象开口反向，并向上、下平移得一新抛物线，新抛物线与直线y=kx＋1有一个交点为(3，4)，求(1)这条新抛物线的方程；(2)这条新抛物线和直线y=kx＋1的另一个交点．

已知二次函数的图象与x轴有且只有一个交点A（-2，0），与y轴的交点为B（0，4），且其对称轴与y轴平行．
（1）求该二次函数的解析式，并在所给出坐标系中画出这个二次函数的大致图象；
（2）在该二次函数位于A、B两点之间的图象上取上点M，过点M分别作x轴、y轴的垂线段，垂足分别为点C、D．求矩形MCOD的周长的最小值和此时点M的坐标．