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在直角坐标系内把下列三组点用线段依次连接起来.
①(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7,(5,7),(3.5,9);
②(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);
③(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).
问:(1)连结起来的图形像什么?
(2)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
(3)纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
[方法提示:纵坐标分别乘-1,则所得点的纵坐标变为原来的相反数,横坐标不变,这时两点关于x轴对称;同样,点(-a,b)与点(a,b)关于y轴对称,点(-a,-b)与点(a,b)关于原点对称;若一个图形的横(或纵)坐标乘以k(k>1),则该图形被横(或纵)向拉长k倍.]
平面直角坐标中,对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O,其顶点坐标为(3,-
);Rt△ABC的直角边BC在x轴上,直角顶点C的坐标为(
,0),且BC=5,AC=3(如图(1)).
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(1)求出该抛物线的解析式;
(2)将Rt△ABC沿x轴向右平移,当点A落在(1)中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动.D(0,4)为y轴上一点,设点B的横坐标为m,△DAB的面积为s.
①分别求出点B位于原点左侧、右侧(含原点O)时,s与m之间的函数关系式,并写出相应自变量m的取值范围(可在图(1)、图(2)中画出探求);
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②当点B位于原点左侧时,是否存在实数m,使得△DAB为直角三角形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.