(二)操作与探索(22.23题每题4分,24题10分.共18分) 22．作图.将△ABC绕点C顺时针旋转90°. 23 ．如图.经过平移.小船上的点A移到点B.作出平移后的小船. ——青夏教育精英家教网—

摘要：(二)操作与探索(22.23题每题4分,24题10分.共18分) 22．作图.将△ABC绕点C顺时针旋转90°. 23 ．如图.经过平移.小船上的点A移到点B.作出平移后的小船. 24．如图7.AD=DB.AE= EC.FG∥AB.AG∥BC. (1) 说明:△AGE≌△CFE. (2) 说明四边形ABFG是平行四边形, (3) 研究图中的线段DE.BF.FC之间有怎样的位置关系和数量关系.

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阅读与理解：
三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，
即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，
则S△ABD=S△ACD=

S△ABC．
理由：∵BD=CD，∴S△ABD=

BD×AH=

CD×AH=S△ACD=

S△ABC，
即：等底同高的三角形面积相等．
操作与探索
在如图2至图4中，△ABC的面积为a．
（1）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S₁，则S₁=

（用含a的代数式表示）；
（2）如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=

（用含a的代数式表示），并写出理由；
（3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图4）．若阴影部分的面积为S₃，则S₃=

（用含a的代数式表示）．

拓展与应用
如图5，已知四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点，求图中阴影部分的面积？

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操作与探索：
（1）如图1，写出数轴上点A、B、C、D表示的数；

（2）请你自己画出数轴并表示下列有理数：-

，4；
（3）如图2，观察数轴，回答下列问题：

①大于-3并且小于3的整数有哪几个？
②在数轴上到表示-1的点的距离等于1个单位长度的点表示的数是什么？查看习题详情和答案>>

操作与探索：如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，绕点P旋转．设三角板的直角边PM交线段CB于E点，当CE=0，即E点和C点重合时，有PE=PB，△PBE为等腰三角形，此外，当CE等于

时，△PBE为等腰三角形．查看习题详情和答案>>

操作与探索：
已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转

（1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.
（2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角
（3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.

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操作与探索：

已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转

（1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.

（2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角

（3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.

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