摘要：已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G.E分别在线段AD.AB上. (1) 如图1, 连结DF.BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等. 是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明; (2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
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（本题满分12分）已知：正方形ABCD中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
1.（1）当绕点旋转到
时（如图1），求证：
；
2.（2）当绕点旋转到
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是 ；
3.（3）当绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
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（本题满分12分）已知：正方形ABCD中，
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绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
【小题1】（1）当绕点旋转到
时（如图1），求证：
；
【小题2】（2）当绕点旋转到
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是 ；
【小题3】（3）当绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
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，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
【小题1】（1）当
绕点旋转到
时（如图1），求证：
；【小题2】（2）当
绕点旋转到
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是 ；【小题3】（3）当
绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
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（本题满分12分）已知：正方形ABCD中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
【小题1】（1）当绕点旋转到
时（如图1），求证：
；
【小题2】（2）当绕点旋转到
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是 ；
【小题3】（3）当绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
时（如图1），求证：
；
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是
；
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
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时（如图1），求证：
；
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是 ；