题目内容
（本题满分12分）已知：正方形ABCD中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
小题1:（1）当绕点旋转到
时（如图1），求证：
；
小题2:（2）当绕点旋转到
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是 ；
小题3:（3）当绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
小题1:（1）当
绕点旋转到
时（如图1），求证：
；小题2:（2）当
绕点旋转到
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是 ；小题3:（3）当
绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．小题1:解：（1）证明：如图1，延长CB至E使得BE=DN，易证△ABE≌△ADN
∴∠BAE=∠DAN AE=AN
∴∠EAN=∠BAE＋∠BAN=∠DAN＋∠BAN=90°
∵∠MAN=45° ∴∠EAM=∠MAN
∵AM是公共边 ∴△ABE≌△AND
∴ME="MN " 即BM＋BE=MN
∴BM＋DN=MN
小题2:（2）BM＋DN=MN
小题3:（3）DN－BM="MN "
证明：如图3，在DC上截取DE=BM，易证△ADE≌△ABM
∴∠DAE=∠BAM AE=AM
∴∠EAM=∠BAM＋∠BAE=∠DAE＋∠BAE=90°
∵∠MAN=45° ∴∠EAN=∠MAN
∵AN是公共边 ∴△MAN≌△E
AN ∴EN="MN " 即DN－DE=MN
∴DN－BM="MN "
略
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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在平面直角坐标系中.
；
，请你画出
时, 
的值为 ；当
时，
，
，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧。
中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.
按顺时针方向旋转后恰好与
重合.则旋转中心是点 ；最少旋转了 度；
，求四边形
的面积。
，则点
的坐标为 
中，
，
，
．
的面积．
关于
轴的轴对称图形
．
的坐标．