如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线BD，AC相交于点E，问△AED与△BEC是否相似？有一位同学这样解答：
∵AB∥CD，      
∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE                
∴△AEB∽△CED，  
∴
又∵∠AED=∠BEC，  
∴△AED∽△BEC。
请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由。