摘要：2．解关于x的不等式kx+b>mx+n可以转化为: (1)当自变量x取何值时.直线y=(k-m)x+b-n上的点在x轴的上方． 或(2)求当x取何值时.直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方．(不等号为“< 时是同样的道理) 魔法师 例:用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4 分析:(1)可将不等式化为-x-3>0.作出直线y=-x-3.然后观察:自变量x取何值时.图象上的点在x轴上方? 或(2)画出直线y=2x+1与y=3x+4.然后观察:对于哪些x的值.直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方? 解:方法(1)原不等式为:-x-3>0.在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象(图1)．从图象可以看出.当x<-3时这条直线上的点在x轴上方.即这时y=-x-3>0.因此不等式的解集是x<-3． 方法(2) 把原不等式的两边看着是两个一次函数.在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4(图2).从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3.因此当x<-3时.对于同一个x的值.直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方.此时有2x+1>3x+4.因此不等式的解集是x<-3． 演兵场 ☆我能选

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