如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF。

（1）求证：D是BC的中点

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的

⊙O经过点D。

（1）求证： BC是⊙O切线；

（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。