①由三角形中位线定理可知PE＝AB.PF＝DC.又∵AB＝DC ∴AB＝PE+PF ②成立. ,又∵AB＝DC ∴AB＝PE+PF——青夏教育精英家教网——

摘要：①由三角形中位线定理可知PE＝AB.PF＝DC.又∵AB＝DC ∴AB＝PE+PF ②成立. ,又∵AB＝DC ∴AB＝PE+PF

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如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，
（1）连接AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是

；
（2）对角线AC、BD满足条件

时，四边形EFGH是矩形；
（3）对角线AC、BD满足条件

时，四边形EFGH是菱形；
（4）对角线AC、BD满足条件

时，四边形EFGH是正方形．查看习题详情和答案>>

三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．
①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：

．
②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．查看习题详情和答案>>

已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连接DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．
（1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF=∠BNE（不需证明）；
（2）当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与

∠BNE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．查看习题详情和答案>>

如图：为了测池塘AB的宽度，在池塘外炫一点P，分别取线段PA，PB的中点C，D，测得CD的长就能知道AB的长，其中的数学道理是

三角形中位线定理

三角形中位线定理

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已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连接DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．

如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF=∠BNE（不需证明）；当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与∠BNE的数量关系是

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