将直线y=2x的图象向下平移3个单位长度.得到直线 .——青夏教育精英家教网——

摘要：将直线y=2x的图象向下平移3个单位长度.得到直线 .

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为函数y=ax²+bx+c的 “特征数”，如：函数y=x²-2x+3的“特征数”是

，函数y=2x+3的“特征数”是

，函数y=-x的“特征数”是

。
（1）将“特征数”是

的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是________；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线

分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长。
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是

的函数图象的有交点，求满足条件的实数b 的取值范围？

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定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．如：函数y=x²-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
（1）将“特征数”是

的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是y=

；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=

分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长；
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是

的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

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定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．如：函数y=x²-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
（1）将“特征数”是

的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是y=

；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=

分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长；
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是

的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

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定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．如：函数y=x²-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
（1）将“特征数”是

的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是y=

；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=

分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长；
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是

的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

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定义{a，b，c}为函数y=ax²+bx+c的“特征数”．如：函数y=x²-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
（1）将“特征数”是

的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是y=

；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=

分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长；
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是

的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

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