摘要： 已知x,y∈R+,x+y=1.求x2+y2的最小值.
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已知二次函数y=x2-x+c。
（1）若点A（-1，a）、B（2，2n-1）在二次函数y=x2-x+c的图象上，求此二次函数的最小值；
（2）若点D（x1，y1）、E（x2，y2）、P（m，n）（m＞n）在二次函数y=x2-x+c的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP，当2
≤OP≤2+
时，试判断直线DE与抛物线y=x2-x+c+
的交点个数，并说明理由。
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（1）若点A（-1，a）、B（2，2n-1）在二次函数y=x2-x+c的图象上，求此二次函数的最小值；
（2）若点D（x1，y1）、E（x2，y2）、P（m，n）（m＞n）在二次函数y=x2-x+c的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP，当2
≤OP≤2+
时，试判断直线DE与抛物线y=x2-x+c+
的交点个数，并说明理由。 已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）求该二次函数的关系式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小。
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（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小。
已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3[来源:学。科。网] | 4 | … |
| y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
【小题2】(2) 当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
【小题3】(3)
若A（m,y1）,B(m+2, y2)两点都在该函数的图象上，计算当m取何值时，
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已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
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x |
… |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3[来源:学。科。网] |
4 |
… |
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y |
… |
8 |
3 |
0 |
-1 |
0[来源:] |
3 |
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1. (1) 求该二次函数的解析式；
2.(2) 当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
3.(3) 若A（m,y1）,B(m+2, y2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，
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在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“非常距离”，给出如下定义： 若︱x1-x2︱≥︱y1-y2︱，则点P1与点P2的︱x1-x2︱； 若︱x1-x2︱<︱y1-y2︱，则点P1与点P2的︱y1-y2︱. 例如：点P1(1，2)，点P2(3，5)，因为︱1-3︱<︱2-5︱，所以点P1与点P2的︱2-5︳=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）。
（1）已知点A（
，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=
+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标。
（1）已知点A（
，0），B为y轴上的一个动点， ①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=
+3上的一个动点， ①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标。
