摘要：3．已知:如图8.AB=CD.BC=DA.E.F为AC上的两点.且AE=CF.求证:BF∥DE
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_719806[举报]
如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，①求证：四边形EFGH是平行四边形．
②探索下列问题，并选择一个进行证明．
a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足
AC⊥BD
AC⊥BD
时，四边形EFGH是矩形．b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足
AC=BD
AC=BD
时，四边形EFGH是菱形．c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足
AC⊥BD且AC=BD
AC⊥BD且AC=BD
时，四边形EFGH是正方形．
如图1，已知E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（提示：可连接AC或BD）；
（2）在电脑上用适当的应用程序画出图1，然后用鼠标拖动点D，当点D在原四边形ABCD的内部，在原四边形ABCD的外部时，图1依次变为图2、图3．图2、图3中四边形EFGH还是平行四边形吗？选择其中之一说明理由．
查看习题详情和答案>>
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（提示：可连接AC或BD）；
（2）在电脑上用适当的应用程序画出图1，然后用鼠标拖动点D，当点D在原四边形ABCD的内部，在原四边形ABCD的外部时，图1依次变为图2、图3．图2、图3中四边形EFGH还是平行四边形吗？选择其中之一说明理由．
