摘要：30．已知:如图.C是AB上的一点.△ACD和△CBE都是等边三角形.直线AE.BD相交于点M.(1)求证:∠AMD=60° (2)若△ACD的位置固定.△CBE绕C点逆时针旋转.试判断∠AMD的大小变化情况.如果要证明你的结论.至少应画出哪几种图形?请你将这几种图形大致画出来.
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已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AC=BC=5
，点D是
上一个动点，连接AD、CD和BD，BD与AC相交于点E，过点C作PC⊥CD于C，PC与BD相交于点P，连接OP和AP．
（1）求证：AD=BP；
（2）如图1，若tan∠ACD=
，求证：DC∥AP；
（3）如图2，设AD=x，四边形APCD的面积为y，求y与x之间的关系式．
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| AC |
（1）求证：AD=BP；
（2）如图1，若tan∠ACD=
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（3）如图2，设AD=x，四边形APCD的面积为y，求y与x之间的关系式．
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已知：如图，点C是线段AB上的任意一点（点C与A、B点不重合），分别以
AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
②当点C在何处时MN的长度最长？并求MN的最大长度．
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AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
②当点C在何处时MN的长度最长？并求MN的最大长度．
，求AC和BC的长．
如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下四个结论：①MN∥AB；②