如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC＝CD，AD＝DE＝CE，则∠A的度数是（                            ）

A．50°                     B．45°           C．40°           D．36°

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

（1）求证：△ABE≌△ACE；

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为

圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．

（1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．