摘要：欧拉定理:△ABC的外接圆圆心为O.半径为R.内切圆圆心为I.半径为r, 记OI=d,则有:d2=R2-2Rr.
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如图，⊙O是△ABC的
如图1，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为
上的一动点．
（1）问添加一个什么条件后，能使得
=
？请说明理由；
（2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；
（3）如图2，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．
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 |
| BC |
（1）问添加一个什么条件后，能使得
| BD |
| BC |
| BE |
| BD |
（2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；
（3）如图2，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．
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如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆圆O的直径，且AC=5，DC=3，AB=
与H，BE=2，EC=4，连接PD，请探究四边形ABDO是什么特殊的四边形，并求tan∠DPC的值．
△ABC的外接⊙O的半径为R，高为AD，∠BAC的平分线交⊙O于E，EF切⊙O交AC的延长线于F．结论：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CM；④