网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_717489[举报]
如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列四个条件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC．
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；
（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．
如图，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，求证：BE＝CF．
如图，△ABC中，D、G分别是AB、AC上的点，且BD＝CG，M、N分别是BG、CD中点，过M、N的直线交AB于P，交AC于Q，求证：AP＝AQ．
如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BE＝CD
(1)问△ABC为等腰三角形吗？为什么？
(2)问点O在∠A的平分线上吗？为什么？
已知在△ABC中，AB＝AC＝6，且△ABC的面积是12．
(1)①在图1中，求BD的长．
②在图2中，P是BC的中点，求PM＋PN．
(2)图3中，对于BC边上任意一点P，请对点P到两腰距离和(PM＋PN)与腰上高(CQ)的大小关系提出猜想，并加以证明．
(3)如图4，在矩形ABCD中，P是CD边任意一点，AD＝3，CD＝4，请直接写出P到BD、AC的距离和PM＋PN．
