Question

已知在△ABC中，AB＝AC＝6，且△ABC的面积是12．

(1)①在图1中，求BD的长．

②在图2中，P是BC的中点，求PM＋PN．

(2)图3中，对于BC边上任意一点P，请对点P到两腰距离和(PM＋PN)与腰上高(CQ)的大小关系提出猜想，并加以证明．

(3)如图4，在矩形ABCD中，P是CD边任意一点，AD＝3，CD＝4，请直接写出P到BD、AC的距离和PM＋PN．

Answer 1

答案：
解析：

(1)BD＝4，PM＋PN＝4；　　　　2分 　　(2)猜想PM＋PN＝PQ，并给出证明；　　　　6分 　　(3)　　　　8分